逍遥学能 2010-03-25 00:52
数学史上有这样一个故事：“一天清晨，一个和尚开始爬山，他以变速爬，并且不停的休息或吃饭。日落西山，他爬上了山顶，并留在山顶的庙宇坐禅多日。几天后，在太阳升起时，他沿着同一小道开始下山，再次以变化的速度行走，但是，下山的平均速度比上山的平均速度稍快一些，请问，小道上是否有一个地点，恰好是他上山时在同一时刻路过的。”这就是著名数学家邓克尔的《和尚之谜》。试图解决这个问题的人，用逻辑方法或代数方法很少取得进展，考虑平均速度或平均距离也使他们一筹莫展，他们往往断定这位和尚在上下山的日子中，同一时间在同一地点是不可能的。但一位年轻妇女通过形象思维解决了这个问题。她说：“我看到另一个下山的和尚更为清晰的形象叠加在这个和尚上面，我刹那间认识到这两个人必定在同一时间同一地点相遇——不管他们走的速度，也不管他们中的每一个停多少次。”
由此可见，数学问题的解决、证明，往往需要从形象思维上找到途径，最后才提升到严格的数学符号表达、论证。美国数学家斯蒂恩曾说过：“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么，思想就整体的把握了问题，并且能创造性的思索问题的解法。”这说明在人的思维的发展成长过程中，形象思维所起的作用是其他任何思维都无法替代的。数学形象思维问题不仅是数学科学自身发展亟待探索的需要，而且，也是数学教育全面发挥大脑功能，极大的发掘学生智力，发展创新思维、培养创新人才的当务之急。
在小学数学教学中，如何充分发挥小学生形象思维占优势的特点，发展学生的创新思维、培养学生的创新能力呢？教学实践中，我利用多媒体教具进行了一定的探讨，并取得了一些效果。体会如下：
一、 从观察入手提出问题、解决问题
形象思维是学习新知识的先导者，是联系新、旧知识的桥梁。法国著名数学教育家G．绍盖认为：“一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的概念、定义不能开发智力，只能关闭思路。”也就是说，我们学习任何数学概念，都离不开概念例证这个具体形象的支持。例如，“基本图形的认识”中，三角形、正方形、矩形、梯形、菱形、平行四边形等，如果只讲抽象的名称，学生们很难理解；如果边讲边在黑板上画图，虽然也能将抽象知识形象的表达,但是,这样既缺乏鲜艳的色彩，又耽误时间，还缺乏生动的感觉。很难激起学生的兴趣。使用实物教具则比较容易引发学生因玩学具而忘记听讲，降低听讲效率。而多媒体教学软件则克服了以上所有不足。它既有鲜艳的色彩、美丽形象的画面、又能及时反馈，运用自如，还符合小学低年级学生的心理特征。教学中，为激发学生的兴趣，我采取了如下步骤:
(一)通过多媒体演示色彩鲜艳的图形：
(二)引导学生自己观察、总结： 有四条边,对边相等,四个角都
是直角； 有四条边，每条边都相等。有四个角，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
有三条边,三个角；．．．．．．为加深学生对所学图形的 理解，我又出示下面图像，请学生在图像中找出学过的图形：
看到漂亮的楼房、美丽的鲜花，学生们顿时兴奋起来，先后找出了长方形、正方形、三角形、圆形、梯形等。
（三）启发学生思考自己见过的哪些事物是由什么图形构成的。学生的思维由此空前的活跃起来，争先恐后的发言。在这思考、发言、争论的过程中，学生们发现问题、解决问题的能力、创新思维的能力都得到了发展。
二、 从观察入手，一图多题、一题多解，培养学生的发散思维能力
形象思维具有形象性、综合性、非逻辑性等特点，有助于发散性、创造性数学思维品质的培养。这在数学发展史上已不止一次的得到证明。如：凸面数F、顶点V与棱数E之间，满足关系“F+V=E+2”，在1640年首先由迪卡尔借助几何直观猜想到，但他当时没有发表，后来，又由欧拉于1752年也借助几何直观独立猜到，并公布于世。美国数学家斯蒂恩曾说过“如果一个特定问题可以被转化为一个图形，那么思想就整体的把握了问题，并且能创造性的思索问题的解法。” 根据这一理论观点，我在加减法的教学中采用了下列步骤：
（一）出示动画图片：
（二）由老师根据图片引导学生共同编题：
1、草地上原来有四只黄蝴蝶，又飞来两只蓝蝴蝶，草地上一共有几只蝴蝶？
2、草地上原来有两只蓝蝴蝶，又飞来四只黄蝴蝶，草地上一共有几只蝴蝶？
3、草地上一共有六只蝴蝶，飞走两只，还剩几只？
4、草地上原来由六只蝴蝶，飞走四只，还剩几只？
5、草地上黄蝴蝶和蓝蝴蝶一共有六只，其中，黄蝴蝶有四只，蓝蝴蝶有几只？
6、草地上黄蝴蝶和蓝蝴蝶一共有六只，其中，蓝蝴蝶有两只，黄蝴蝶有几只？
（三）根据题意写出算式：4+2=6 2+4=6 6-4=2 6-2=4
（四）出示另外两幅画：
（五）引导学生观察图片，根据图片内容编出算式：3+2=5 2+3=5 3-2=1
5-2=3 5-3=2 鲜艳的色彩、可爱的小动物极大的调动了学生的积极性，学生的思维顿时活跃起来，加法、减法都编出来了，有些同学甚至还编出了一定的故事情节。
三、 通过观察、分析、比较图象，培养学生的创新思维
分析比较法是进行创造思维的重要方法之一，教学中我常利用形象事物引导学生分析、对比、编写习题、探求解答方法。如：在学习五的乘法口诀时，我采取了下列方法：（一）显示动画《小熊表演杂技》， 提出问题：小熊用了几个球？
（二）又来一只小熊，变成两只小熊一起表演。
问两只小熊用几个球？三只、四只、五只呢？
(三)怎样用乘法表示？5×2=10 ……
(四)总结规律编出乘法口诀。
(五)做巩固练习：显示图片，引导学生编写出加法和乘法算式。
四、启发联想，引导质疑，发展创新能力
联想是创造力的源泉，质疑是创新思维的前奏。爱因斯坦说过：想象力比知识更重要。想象力对学生智力的发展、创造性思维的培养具有重要的作用。在教学中根据教学内容，引导学生展开丰富的联想，并适时地提出疑问、启发学生积极思考，营造一种良好的教学氛围，让学生在教学中不知不觉的受到创新思维的熏陶，这是每一个教师的职责所在。通过多媒体手段，利用图片在小学数学教学中也是大有可为的。
例如：在学习基本图形的认识一课时,可引导学生联想都有哪些物体是由这些图形组成的?这些图形还可组成什么物体?在学习乘法、除法时，可以通过一幅幅图片，引导展开学生联想。如：通过下面图片有同学联想到动物音乐会、森林音乐会、圣诞节晚会等，通过这个图片，学生们编出了乘法、除法、加法、连加等算式，很多同学还依据自己的故事说明了理由。个别同学还模仿卡通小熊唱起了歌。因为练习中有反馈信息，学生的回答可以及时反馈，当电脑随着学生们一个个回答，及时发出“答对了，你真聪明！”“一百分，好榜呦！”“别灰心，再想一想”等评价时，学生的情绪达到了高潮，兴奋极了，思路开阔，回答踊跃。
通过一段时间的努力，我认识到：运用多媒体进行数学教学，增加大量形象生动的、学生们喜闻乐见的图片、动画、场景等，符合教学规律，符合小学生的思维特点，更符合教育教学改革的要求，很受学生们的欢迎，对于提高学生的学习兴趣、开阔学生的思路、发展学生的创新思维、培养学生的创新能力有着广阔的前途，必将大有可为。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！