河南省开封25中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

开封25中2013—2014学年高一年级上学期期中考试数学试卷命题人 王付奇一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．，，则 ( )A ． B． C． D．2．下列函数与有相同图象的一个函数是 ( )A． C． D．3．函数的零点所在的区间是（ ）A． B． C． D．．已知函数的图象，可以用二分法求解的零点的个数为(　)A． B．C． D．．用二分法求函数的一个正实数零点时，经计算，，则函数的一个精确度为的正实数零点的近似值为(　 　)A． B． C． D．．幂函数，则(　　 )A． B． C． D．7．设且，则(　 　)A． B． C． D．在上的最大值和最小值之和为，则 （ 　 ）A． C． D．9．有两个零点，则实数的取值范围是 ( )A．．．．．设，且满足，时有A． B． C． D．．设函数在()上既是奇函数又是减函数,则的图象是12．对于，给出下列五个不等式：① ②③ ④ ⑤其中成立的不等式个数是 （ 　 ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知幂函数的图象过点，则与的大小关系是14．集合，则．若函数在上的最大值为，最小值为，且函数在上是增函数，则________1．定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为 ，则区间的长度的最大值为已知求的值18．（12分）已知集合，．（）分别求；（）已知集合，若，求实数的取值集合的奇函数当时，（），求的值 ；（）20．（12分）已知函数（）的单调性（）在上是减函数，的取值范围21．（12分）已知函数与的图象关于轴对称，且函数与的图象关于直线对称（）的定义域（）的值域22．（12分）已知函数（且）（）（）都成立，求实数的取值范围开封25中2013—2014学年高一年级上学期期中考试数学答案命题人 王付奇123456789101112BDCDCAABABAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．【答案】14．15．16．三、解答题：本大题共6题，共 70 分 ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．【解析】　，，由，知，.因此.18．【解析】 (Ⅰ)，(Ⅱ)　①当时，，此时；②当时，，则；综合①②，可得的取值范围是（）上的奇函数，…………1分设，则，，则得…………………………3分（1）由得（2）由得故或 …………6分（）…………8分…………9分…………11分故不等式的解集为 …………12分方法二：（图象法）如图，画出的图象，由图可得不等式的解集为方法3：（单调性法）（1）当时，为增函数，（2）当时，成立（3）当时，为上的奇函数，为上的增函数，由图象可得时，，则时，恒成立说明：单调性的错误解法：当时，为增函数，为上的奇函数，为上的增函数，错因：在上不是增函数，而是在与上均为增函数就象在与上均为减函数，而不能说在其定义域上是减函数一样20．【解析】（）的定义域为方法1：（复合函数）令则在上是减函数，（1）当时，在上是增函数，则在上是减函数，（2）当时，在上是减函数，则在上是增函数，方法2：（定义法）任取，（1）当时，，则则在上是减函数，（2）当时，，则则在上是增函数，（），则在上是减函数，又在上是的减函数则必为增函数，又对恒成立，，故21．【解析】（）与的图象关于轴对称，∴则函数要使该函数有意义，则需满足故所求函数的定义域为（）与的图象关于直线对称，则函数是的反函数，∴则函数，令，则，且在上是增函数为所求的函数值域22．【解析】（）（）时，可知是上的增函数不等式可化为令，令，则在上是减函数，故实数的取值范围是（2）当时，可知是上的减函数不等式可化为令，令，则在上是增函数，故实数的取值范围是综上可得：实数的取值范围是：当时，；当时，第1页 共11页DCBAO-x-2班级： 姓名： 考场：………………………………………………………密………………………..….封…………….………….线……………………………………………………..112y座号装 订 线(18) 已知函数的定义域为集合A，，全集，（1）求集合A（2）求（19）（14分）求函数的定义域、值域、单调区间座号123456789101112河南省开封25中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
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