逍遥学能 2014-07-18 00:46
教学目标：
知识与技能
1.掌握利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法，会解简单的对数不等式。
2.能应用对数函数模型解决简单实际问题。
过程与方法
让学生会进一步领悟分类讨论、数形结合的思想和函数方法的应用．
情感态度价值观
1.体会数学的实用价值
2.培养学生的合作意识、探究意识
教学重点：
重点：对数函数性质的应用.
难点：把实际问题化归为数学问题，利用对数函数模型进行求解.
教学程序与环节设计：
教学过程与操作设计：
环节
呈现教学材料
设计意图
师生互动设计
温
故
知
新
回顾上一节课对数函数y=（a>0,且a≠0）的图象及性质并完成下表：
图
象
定义域
值域
性
质
定点
单调性
引导学生由图像联想对数函数性质，培养学生以形助数的习惯。
分组讨论，
展示成果，
相互点评。
探
究
一
比较下列各题中数值的大小：
（1），
（2），
（3），
通过构造对数函数比较两个对数的大小，着重训练函数方法和分类讨论思想。
分组讨论，
展示成果，
追问引领，
提升思维。
探
究
二
你会解下列不等式吗？
（1）(2x+1)>(1-x)
（2）x+2<2
训练学生化归意识、等价转化意识并帮助学生掌握运用对数函数单调性解不等式方法
分组完成，
学生互评。
揭示思想，
形成方法。
探
究
三
溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计算公式为pH＝－lg［H+］，其中［H+］表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．
（1）根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系．
（2）已知纯净水中氢离子的浓度为［H+］＝10-7mol／L，计算纯净水的pH值．
（3）国家标准规定，饮用纯净水的PH值应该在5.0～7.0之间，请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少？
让学生体会应用对数函数模型解决实际问题的意识。
阅读理解
联想化归
合作探究
建模提升
课堂反思
这堂课你学到了什么？
（1）如何利用对数的性质比较数的大小。
（2）如何利用对数函数的单调性解不等式。
（3）如何建构对数函数模型，解决生活中的实际问题。
整理形成认知结构——知识、方法、思想
小组讨论，
归纳整理，
补充提高
作业
1、 教科书P73 练习 第3题
P74 习题A组 第8、9题.
2、探究P74 习题A组 第10题.
并比较、、的大小。
巩固提升
效果反馈
问题诊断
学生独立完成，教师批改指导
学 案
温故知新：
回顾上一节课对数函数y=（a>0,且a≠0）的图象及性质并完成下表：
图
象
定义域
值域
性
质
定点
单调性
探究一
比较下列各题中数值的大小：
（1），
（2），
（3），
探究二
你会解下列不等式吗？
（1）(2x+1)>(1-x) （2）x+2<2
探究三
溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计算公式为pH＝－lg［H+］，其中［H+］表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．
（1）根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系．
（2）已知纯净水中氢离子的浓度为［H+］＝10-7mol／L，计算纯净水的pH值．
（3）国家标准规定，饮用纯净水的PH值应该在5.0～7.0之间，请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少？
作业
1.教科书P73 练习 第3题
P74 习题A组 第8、9题.
2.探究P74 习题A组 第10题.
并比较、、的大小