逍遥学能 2014-07-16 16:47
吉林一中2013-2014高二下学期二月份开学验收试卷数学寒假测试试卷考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx姓名:__________班级:__________考号:__________注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1. 已知命题:,,那么是( )A., B., C., D.,2. 题暂缺失3. 命题“若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0”的逆否命题是( )A.若a≠b≠0,a,b∈R,则a2+b2=0 B.若a=b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0 C.若a≠0且b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0( )A.B.1C.2D.3,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.6. 下列说法正确的是( )A.“”是“在上为增函数”的充要条件B.命题“使得”的否定是:“”C.“”是“”的必要不充分条件D.命题,则是真命题中,, ,则的值是( )A.14 B.18 C.16 D.208. 已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF轴,则双曲线的离心率为A.B.C.D.在等比列{an}中,若a1=,a4=-4,则a1+a2+…+an= )A. B. C. D. ( )A. B. C. D.11. 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(2)<f(log2x)的解集为________.表示两个不同的平面,是一条直线,且,则“”是“”的 条件(填:充分条件、必要条件、充要条件、既不充分也不必要条件)13. 已知集合,,则 .中,,且,则 . 三、解答题15. 角、、为△的三个内角,且角满足.(1)求角的值;(2)若恒成立,试求实数的取值范围.已知椭圆:的离心率为,一条准线.(1)求椭圆的方程;(2)设为坐标原点,是上的点,为椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于两点.①若,求圆D的方程;②若是上的动点,求证:在定圆上,并求该定圆的方程. 中,,.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前n项和;(3)记对于(2)中的,不等式对一切正整数n及任意实数恒成立,求实数m的取值范围. 参考答案一、单项选择1.【答案】A【解析】$selection$2.【答案】C【解析】3.【答案】D 【解析】4.【答案】C【解析】5.【答案】C【解析】当,如2>-1, 不成立;如-3>-4,不成立;c=0时,不成立,故选C。6.【答案】A【解析】7.【答案】C【解析】,在等比数列中构成等比数列,8.【答案】B 【解析】9.【答案】A【解析】公比,因为,所以{}是首项为,公比为2的等比数列,所以其前n项和为.10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】∪(4,+∞) 【解析】因为函数f(x)[0,+∞)上是单调增函数,且f(2)<f(log2x),当log2x>0时,有2<log2x,解得x>4;因为函数f(x)为偶函数,当log2x<0时,有log2x<-2,解得,所以不等式f(2)<f(log2x)的解集为∪(4,+∞).【解析】【解析】13.【答案】【解析】,,由交集定义可知.【解析】易知,,,, ,所以.三、解答题15.【答案】【解析】16.【答案】解:(1)由题设:,,, ?椭圆的方程为: ?(2)①由(1)知:,设, 则圆的方程:, 直线的方程:, ,, , 圆的方程:或 ②解法(一):设, 由①知:,即:, 消去得:=2,点在定圆=2上. 解法(二):设,则直线FP的斜率为, ∵FP⊥OM,∴直线OM的斜率为, ∴直线OM的方程为:, 点M的坐标为. ∵MP⊥OP,∴, ∴ ,∴=2,点在定圆=2上17.【答案】(1)(2)(3)解:(1).,解得或(舍去)(没有舍去的得)(2),数列是首项公差的等差数列(3)解法1:由(2)知,,当n=1时,取得最小值要使对一切正整数n及任意实数有恒成立,即即对任意实数,恒成立,,所以,故得取值范围是解法2:由题意得:对一切正整数n及任意实数恒成立,即因为时,有最小值3,所以,故得取值范围是【解析】吉林省吉林一中2013-2014学年高二下学期二月份开学验收试题(数学理)
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