逍遥学能 2014-07-12 11:21
在高中生物学中，涉及蛋白质各种因素之间的数量关系比较复杂，是学生学习中的重点和难点，也是高考的考点与热点。因此，在复习时牢牢掌握氨基酸分子的结构通式以及脱水缩合反应的过程，恰当的运用相关公式是解决问题的关键。现将与蛋白质相关的计算公式及典型例题归析如下，以便复习参考。
一、有关蛋白质计算的公式汇总
★★规律1：有关氨基数和羧基数的计算
⑴蛋白质中氨基数=肽链数+R基上的氨基数=各氨基酸中氨基的总数-肽键数；
⑵蛋白质中羧基数=肽链数+R基上的羧基数=各氨基酸中羧基的总数-肽键数；
⑶在不考虑R基上的氨基数时，氨基酸脱水缩合形成的一条多肽链中，至少含有的氨基数为1，蛋白质分子由多条肽链构成，则至少含有的氨基数等于肽链数；
⑷在不考虑R基上的羧基数时，氨基酸脱水缩合形成的一条多肽链中，至少含有的羧基数为1，蛋白质分子由多条肽链构成，则至少含有的羧基数等于肽链数。
★★规律2：蛋白质中肽键数及相对分子质量的计算
⑴蛋白质中的肽键数=脱去的水分子数=水解消耗水分子数=氨基酸分子个数-肽链数；
⑵蛋白质的相对分子质量=氨基酸总质量（氨基酸分子个数×氨基酸平均相对分子质量）-失水量（18×脱去的水分子数）。
注意：有时还要考虑其他化学变化过程，如：二硫键（—S—S—）的形成等，在肽链上出现二硫键时，与二硫键结合的部位要脱去两个H，谨防疏漏。
★★规律3：有关蛋白质中各原子数的计算
⑴C原子数=（肽链数+肽键数）×2+R基上的C原子数；
⑵H原子数=（氨基酸分子个数+肽链数）×2+R基上的H原子数=各氨基酸中H原子的总数-脱去的水分子数×2；
⑶O原子数=肽链数×2+肽键数+R基上的O原子数=各氨基酸中O原子的总数-脱去的水分子数；
⑷N原子数=肽链数+肽键数+R基上的N原子数=各氨基酸中N原子的总数。
注意：一个氨基酸中的各原子的数目计算：① C原子数＝R基团中的C原子数＋2；②H原子数＝R基团中的H原子数＋4；③ O原子数＝R基团中的O原子数＋2；④N原子数＝R基团中的N原子数＋1。
★★规律4：有关多肽种类的计算：
假设有n（0＜n≤20）种、m个氨基酸，任意排列构成多肽（这里m≤n）：
⑴若每种氨基酸数目无限（允许重复）的情况下，可形成肽类化合物的种类：有nm种；
⑵若每种氨基酸只有一个（不允许重复）的情况下，可形成肽类化合物的种类：有n×(n-1)×(n-2)…×(n-m+2)×(n-m+1)= 种。
★★规律5：蛋白质中氨基酸数目与核酸中碱基数的计算：
⑴DNA基因的碱基数（至少）：mRNA的碱基数（至少）：氨基酸的数目＝6：3：1；
⑵肽键数（得失水数）＋肽链数=氨基酸数=（DNA）基因碱基数/6= mRNA碱基数/3。
注意：解题时看清是“碱基数”还是“碱基对数”，二者关系为：碱基数=2×碱基对数；对于真核生物而言,上式中的DNA片段相当于基因编码区中的外显子；关于终止密码子所占的数量，若题目中没有明确要求则不做计算。
特别提示：以上规律既适用于“链状肽”的相关计算，也适用于“环状肽”的相关计算，不过，若为环状肽，则可视为公式中的肽链数等于零，再进行相关计算。
二、典型例题呈现
例1．某肽链由51个氨基酸组成，如果用肽酶把其分解成1个二肽、2个五肽、3个六肽、3个七肽，则这些短肽的氨基总数的最小值、肽键总数、分解成这些小分子肽所需水分子总数依次是（ ）
解析：据题意可知，短肽（包括二肽和多肽）的数目共有9个（1+2+3+3）。因为每条短肽至少有一个氨基（不包括R基上的氨基），故这些短肽氨基总数的最小值（即游离的氨基数量至少）为9个；由“肽键数=氨基酸数-肽链数”，可得肽键总数是42个（51-9）；分解成这9个短肽，需要断裂8个肽键，由肽键数=失去的水分子数知，形成这些短肽需要的水分子数量（即消耗的水分子数）是8个。
警示：此题的关键是“分解成这些小分子肽所需的水分子总数”中的“分解成”，往往误认为是“分解”从而导致出错。虽然是一字之差，结果却是大不相同。
答案：C
例2．有一条多肽链由12个氨基酸组成，分子式为CxHyNzOwS（z>12，w>13），这条多肽链经过水解后的产物中有5种氨基酸：半胱氨酸（C3H7NO2S）、丙氨酸（C3H6NO2）、天门冬氨酸（C4H7N04）、赖氨酸（C6H14N202）、苯丙氨酸（C9H11NO2）。水解产物中天门冬氨酸的数目是（ ）
A．y+12个 B．z+12个 C．w+13个 D．(w-13)/2个
解析：据题干提供的5种氨基酸，可知天门冬氨酸中含有4个氧原子，而其他氨基酸中仅有2个氧原子，这说明天门冬氨酸中多的2个氧原子是存在于R基中的（因为一个氨基酸在不考虑R基中含氧原子时，仅羧基中含有2个氧原子）。因此我们可以根据脱水缩合反应前后的氧原子数守恒进行计算。设组成该多肽的天门冬氨酸为n个，则有：①反应前氨基酸中的氧原子数=2×12（组成每分子多肽的氨基酸数）+2×n（天门冬氨酸数）；②反应后生成物中的氧原子数=w（多肽中氧原子数）+11（脱下水中的氧原子数）。所以，由“①=②”得:n=（w-13）/2。
点拨：根据其他元素在反应前后数量不变可以求出肽链中的另外几种氨基酸的数目。本题也可以根据反应前后各种原子个数不变，设5种氨基酸个数依次为m、n、o、p个，然后列方程组计算。总之利用物质守恒的思想是解决此类问题的关键。
答案：D
例3． 某条多肽的相对分子质量为2778，若氨基酸的平均相对分子质量为110，如考虑终止密码子，则编码该多肽的基因长度至少是（ ）
A．75对碱基 B．78对碱基 C．90对碱基 D．93对碱基
解析：本题考查了有关蛋白质合成过程中与核酸相关问题的计算。DNA基因的碱基数（至少）：mRNA的碱基数（至少）：蛋白质中氨基酸的数目＝6（若为碱基对数则为3）：3：1，据题意，若求基因的长度首先应计算出氨基酸的个数（设为n）,则有n×110-(n-1)×18=2778，推出n=30，又因为题干中给出“考虑终止密码子”，所以密码子数为n+1=31个。
综上，在仅考虑基因中的编码区编码该多肽的基因长度至少是31×3=93对碱基。
答案：D
备注：把握中心法则及计算中的对应关系，同时注意看清是碱基数，还是碱基对数的比值，是否考虑终止密码，所求解的内容示意为“最多”还是“至少”等等。一定要避免数量关系不清楚而出错。
三、技能提升训练
1． 如图表示一个由153个氨基酸残基构成的蛋白质分子。下列叙述正确的是（ ）
A．该分子中含有 152 个肽键
B．参与构成该分子的氨基酸中至少有 1个酸性氨基酸和 1 个碱性氨基酸
C．该分子中有 1 个氨基酸残基含硫
D．该分子彻底水解将产生153 种氨基酸
2． 全世界每年有成千上万人由于吃毒蘑菇而身亡，其中鹅膏草碱就是一种毒菇的毒素，它是一种环状八肽。若20种氨基酸的平均分子量为128，则鹅膏草碱的分子量约为( )
A． 1024 B． 898 C． 880 D． 862
3． 有一多肽，其分子式是C55H70O19N10，将其彻底水解后，只得到下列四种氨基酸：谷氨酸（C2H5O4N）、丙氨酸（C3H7O2N）、谷氨酸（C5H9O4N）和苯丙氨酸（C9H11O2N）。下列有关该多肽的叙述中，正确的是（ ）
A．该多肽是九肽
B．该多肽在脱水缩合过程中一定是4种转运RNA参与转运相应的氨基酸
C．该多肽彻底水解可得到3个谷氨酸
D．4种氨基酸缩合成该多肽时，相对分子量减少了162
4． 1965年我国科学家在世界上首次合成结晶牛胰岛素，它是由两条肽链共51氨基酸组成的具有生物活性的蛋白质，假若决定该牛胰岛素的基因（包括3个终止密码）中碱基A占25%，那么按理论计算碱基C的数目是( )
A． 81 个 B． 76 个 C． 153个 D． 324个
5．胰岛素是一种蛋白质分子，它含有2条多肽链，A链含有21个氨基酸，B链含有30个氨基酸，2条多肽链间通过2个二硫键(二硫键是由2个-SH连接而成的)连接，在A链上也形成1个二硫键，如右图所示为结晶牛胰岛素的平面结构示意图，据此回答:
(1)这51个氨基酸形成胰岛素后，分子质量比原来减少了 。
(2)胰岛素分子中含有肽键 个，肽键可表示为 。
(3)从理论上分析，胰岛素分子至少有 个-NH2，至少有 个-COOH。
参考答案：1．B 2．C 3．D 4．A 5． (1) 888；(2) 49 -CO-NH-；(3) 2 2