初中数学合数根和素数根知识点总结

　　【—合数根和素数根】除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。

　　合数根和素数根

　　但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1(n是非0的自然数)。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时，我们称之为合数根;反之，当2n+1是素数时，我们称之为素数根。

　　规律：

　　任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积(其中a、b都属于非0的自然数)，则有

　　2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1

　　可见，任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b"，反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。由此可以得到合数根表。判断一个大奇数属于合数还是素数，只需在合数根表中查找是否存在它的数根就知道了。

　　合数根表

　　表中第一行表示a的取值，第一列表示b的取值，其余表示2ab+a+b

　　初中数学的代数知识包括很多的小细节知识，这些小细节又都是重点内容。

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