逍遥学能 2014-06-25 18:41
摘要：借助物理学上的二力平衡原理，选择U形管半透膜附近一个平行于半透膜的厚度不计的小液片进行受力分析，小液片在水平方向上既受到溶质物质的量浓度差产生的渗透压力F和液柱高度差产生的静压力N的作用。渗透压力F促使溶剂分子从溶质物质的量浓度低的一侧跨膜扩散至溶质物质的量浓度高的一侧，静压力N则阻止溶剂分子从U形管液面较低一侧跨膜扩散至液面较高一侧。
关键词：渗透作用；二力平衡；半透膜；渗透压；静压力
Abstract: Using physical force balance between two forse, choose the U-shaped tube a semipermeable membrane near a parallel to a semipermeable membrane thickness regardless of the small liquid slice mechanics analysis, small liquid piece in a horizontal namely by solute amount of substance concentration poor generated infiltration pressure F and fluid column height difference produce of static pressure N role． Infiltration pressure F prompted solvent molecules from solute amount of substance concentration low side transmembrane diffusion to solute amount of substance high concentrations of one side of the static pressure N is stop solvent molecules from u-shaped tube liquid surface lower side transmembrane diffusion to liquid surface higher side．
Keywords:Osmosis Balance between two force Semipermeable membrance Osmotic pressure Static pressure
渗透作用，是指水分子或其他溶剂分子，透过半透膜，从低浓度溶液向高浓度溶液的扩散，其本质是一种透过半透膜的扩散（以下简称为“跨膜扩散”）。扩散是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移，直到均匀分布的现象。分子跨膜扩散的速率与溶质物质的量浓度差成正比，与分子的直径和质量呈反比。
原题如下：
如果将质量分数为10%的葡萄糖溶液和质量分数为10%的葡萄糖溶液置于“U”形管的左右两侧，中间用半透膜隔开(允许水分子和葡萄糖分子自由通过，但不允许蔗糖分子通过)，使两者液面相平，如图所示，开始和足够长的一段时间后液面情况是（ ）
①左侧高于右侧 ②右侧高于左侧 ③左右两侧一样 ④无法确定
A． ①② B． ③④ C． ①③ D． ②③
从微观上来分析，学生比较难以接受，我们就以半透膜附近平行于半透膜的一个厚度不计的小液片为对象进行宏观上的物理学分析。在水平方向上，小液片受到两种力的作用，一种是由半透膜左右两侧溶质的物质的量浓度差产生的渗透压力F，另一种是U形管两侧液柱高度差产生的静压力N。渗透压力F促使溶剂分子从溶质物质的量浓度低的一侧跨膜扩散至溶质物质的量浓度高的一侧，静压力N则阻止溶剂分子从U形管液面较低一侧跨膜扩散至液面较高一侧。
渗透压力F，方向是由溶质物质的量浓度较低一侧指向较高一侧，大小等于溶液渗透压（π）×小液片表面积（s）。而溶液渗透压（π）本质是一种压强，大小等于溶质的物质的量浓度（c）×气体常数（R）×热力学温度（T）。因此渗透压力F=cRTs。由公式可以看出，渗透压力F的大小与溶质物质的量浓度差呈正比。
静压力N，其方向是由液柱高度较高的一侧指向较低的一侧，大小等于溶液密度（ρ）×重力加速度（g）×液柱高度差（△h）×小液片表面积（s）。
解答本题时，可以选择“开始时”、“一段时间后”和“液面静止后（即足够长的一段时间后）”三个关键时间点进行分析：
1．开始时液面高度变化的情况分析
首先要清楚渗透作用的发生需要具备两个条件，一是要有半透膜，二是半透膜两侧要有溶质的物质的量浓度（摩尔浓度）差。因此需要先将已知条件中的质量分数换算成物质的量浓度。根据公式：物质的量浓度（c）= 溶液的密度（ρ）× 溶质的质量分数（w）×1000/溶质的摩尔质量（M），可知物质的量浓度（c）与质量分数（w）呈反比；葡萄糖为单糖，蔗糖为二糖，葡萄糖的摩尔质量比蔗糖小，故U形管左侧葡萄糖溶液的物质的量浓度要比右侧蔗糖溶液的高。
其次，本题中，葡萄糖分子和水分子均可以自由通过半透膜，但是1个葡萄糖分子的质量要比一个水分子的质量大的多，而跨膜扩散的速率大小与溶质分子的质量呈反比，所以水分子的扩散速率要比葡萄糖分子大得多。
“开始”时，由于葡萄糖分子的跨膜扩散速率非常小，可以认为此时只有水分子在跨膜扩散而葡萄糖分子不进行跨膜扩散，即只把水分子当做“溶剂”，葡萄糖分子和蔗糖分子均当做“溶质”，同时左侧葡萄糖溶液的物质的量浓度比右侧蔗糖溶液的高。
由于U形管左右两侧液柱高度差为0，静压力N=0，所以小液片只受到了方向水平向左的渗透压力F的作用，如图2所示，因此水分子总体上表现为从溶质物质的量浓度较低的右侧跨膜扩散至溶质物质的量浓度较高的左侧，从而引起左侧液面上升而右侧液面下降。
随着溶剂分子由U形管右侧不断地跨膜扩散至左侧，引起左侧溶质物质的量浓度逐渐降低，而右侧溶质物质的量浓度逐渐升高，因而方向水平向左的渗透压力F逐渐变小；而左侧液面的逐渐升高和右侧液面的逐渐下降，使得U形管左右两侧出现液柱高度差且逐渐变大，引起方向水平向右的静压力N逐渐变大，当二力平衡即F=N时，出现了理论上的U形管液面暂时静止的渗透平衡现象。如图3所示。
2．一段时间后液面高度的变化情况分析
由于葡萄糖分子也能通过半透膜，所以图3所示的理论上的U形管液面暂时静止的渗透平衡现象不会真正出现或者虽能出现但无法一直维持，最终会因为葡萄糖的跨膜扩散被打破。这时，能通过半透膜的水分子和葡萄糖分子均作为溶剂，而不能通过半透膜的蔗糖分子作为溶质，这样U形管左侧溶质的物质的量浓度为0，而右侧溶质（蔗糖）的物质的量浓度大于0，此时，小液片受到的渗透压力方向为水平向右；U形管左侧液面高于右侧，液柱高度差产生的静压力N方向也为水平向右，二力的作用效果均表现为促使溶剂分子（水分子和葡萄糖分子）从U形管左侧跨过半透膜扩散至右侧，从而引起左侧液面下降而右侧液面上升。如图4所示。
3．液面静止时的高低情况分析
当左右液面静止时，小液片水平方向上所受的二力应该平衡，即F = N。如图5所示。
此时，由于蔗糖分子不能从U形管右侧跨膜扩散至左侧，所以左侧溶液溶质的物质的量浓度仍然等于0，而右侧仍大于0，故小液片受到的渗透压力F方向水平向右，大小不会等于0。所以静压力N的方向应该水平向左，大小与渗透压力F相等，也不会等于0，因此液柱高度差△h也不为0。根据小液片所受到的静压力N方向水平向左可以判断出，在U形管左右液面达到最终渗透平衡状态静止时，右侧的液面应该高于左侧的液面。
所以总的看来，U形管内液面高度变化的完整过程为:开始时，左侧液面逐渐上升，右侧液逐渐面下降，左侧液面高于右侧液面；一段时间后，左侧液面逐渐下降，右侧液面逐渐上升，直至最后左侧液面低于右侧液面一定高度后，最后静止不动。
因此，这道题的正确答案为A。
解答这道题时，我们采用了以点带面的方法，选择了液面高度变化过程中的三个关键时间点即开始时、，中间时和最后液面静止时进行分析， “窥一斑而知全豹”，可以洞悉从开始到液面静止时高度的变化过程；同时在分析问题时，又引入了学生非常熟悉的物理学上的二力平衡原理，将定性分析转换为定量计算，将抽象的问题具象化，可谓具有“他山之石，可以攻玉”之妙。
参考资料：
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[2] 张卓鹏．“渗透作用”教学疑难三突破．生物学教学，2006（3）:43-43
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