逍遥学能 2014-06-21 14:07
【—圆心角】圆心角知识放送：顶点在圆心的角,叫做圆心角。圆心角α的取值范围是0°<α<360°。
圆心角
圆心角的特征识别
①顶点是圆心;
②两条边都与圆周相交。
有关计算公式
① L(弧长)=n/180Xπr(n为圆心角度数，以下同);
②S(扇形面积) = n/360Xπr²
③扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
④K=2Rsin(n/2) K=弦长;n=弦所对的圆心角，以度计。
与圆心角有关的定理圆心角定理：
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。
理解：
(1)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角.
(2)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧.
(3)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.
推论：
在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
知识拓展：圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。