逍遥学能 2019-01-24 14:54
简谐运动的图象与表达式
1． 物体做简谐运动时，根据简谐运动的图象下列判断中正确的是（ ） A．在平衡位置加速度最大． B．在平衡位置速度最大． C．在运动路径两端速度最大． D．在运动路径两端加速度最小
2． 一个弹簧振子振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，则在这段时间内（ ) A．振子的速度越来越大 B.振子正在向平衡位置运动 C．振子的弹性势能越来越大 D.振子的运动方向与位移方向相反
3． 单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量不同的是（ ) A．位移 B.速度 C.加速度 D.动量
E.动能 F.摆线张力
4． 一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（ ) A．加速度最大时，速度也最大 B.速度最大时，位移最大 C．位移最大时，加速度最大 D.位移最小时，速度最大
5． 考查状语从句的连接词。句意：我将带一些药品以防我们在旅游的过程中有人生病。根据句意选B。
6． 甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动，甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法 ( ) A．在任何情况下都不对
B．三人中总有一人或两人是讲错的 C．如果选择同一参考系，那么三人的说法就都对了
D．如果各自选择自己的参考系，那么三人的说法就可能都对了
7． 一足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s时间内将足球以12m/s的速度反向踢出，足球在这段时间内平均加速度的大小为________m/s2，方向________．
8． 关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是( ) A．表示质点振动的轨迹，是正弦或余弦曲线
B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向 C．表示质点的位移随时间变化的规律
D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向
9． 一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动。
(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。
(2)10s内通过的路程是多少？
10． 一个做简谐运动的弹簧振子，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x=A/2处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x=A/2处所经最短时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是（ ）
A．t1=t2B．t1＜t2C．t1＞t2D．无法判断
参考答案：
1． 答案： B
解析：
2． 答案： C
解析： 在弹簧振子运动的过程中，回复力、加速度、弹性势能均随位移的增大而增大，速度、动能随位移的增大而减小.
某段时间内加速度数值增大，可见位移增大，物体正在远离平衡位置，速度方向与位移方向相同，速度正在减小，弹性势能增大.
3． 答案： BD
解析：
4． 答案： CD
解析： 由回复力表达式F=-kx可知，做简谐运动的物体位移最大时，所受回复力最大，由F=ma知，物体的加速度最大，由运动特点知，这时物体速度最小，且等于零.当振子回到平衡位置时，物体速度最大，加速度这时等于零.
5． 答案： B
解析： 由图知，在t1时位移为-2.5 cm，t2时位移为2.5 cm，又由公式f=-kx可知t1、t2时刻回复力f1、f2大小相等，方向相反，即加速度的方向相反，故A、C、D错.在t1时刻，振子向平衡位置运动，速度方向向右.在t2时刻，振子偏离平衡位置向右运动，速度向右
6． 答案： D
解析： 被选作参考系的物体是被假定不动的物体，另外物体相对于参考系发生位置的变化，就是运动的，没有相对位置的改变，即静止的．如果被观察物体相对于地面是静止的，甲、乙、丙相对于地面分别做匀速运动、静止、加速运动，再以他们自己为参考系，则三人说的都正确，A、B错误，D正确；在上面的情形中，如果他们都选择地面为参考系，则只有乙正确，C错误．
7． 答案： －100 与初速度方向相反
解析：
8． 答案： BCD
解析： 振动图象表示质点的位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错C对；由图象可以判断某时刻质点的位移和速度方向，B、D正确。
9． 答案： (1)x＝0.08sin(πt＋π)m (2)1.6m
解析： (1)简谐运动振动方程的一般表示式为
x＝Asin(ωt＋φ)。根据题目条件，有：A＝0.08m，ω＝2πf＝π。所以x＝0.08sin(πt＋φ)m。将t＝0，x＝0.04m，代入得0.04＝0.08sinφ，解得初相位φ＝或φ＝π，因为t＝0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝π。故所求的振动方程为x＝0.08sin(πt＋π)m。
(2)周期T＝＝2s，所以t＝5T，因1T内的路程是4A，则通过的路程s＝5×4A＝20×8cm＝1.6m。
10． 答案： B
解析： 根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子第一次从平衡位置运动到x=1/2A处的平均速度大于第一次从最大正位移处运动到x=1/2A处的平均速度，而路程相等，说明t1＜t2