高一数学学习：判断充分与必要条件的方法一

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高一数学学习：判断充分与必要条件的方法一

一、 定义法

对于“?圯”，可以简单的记为箭头所指为必要，箭尾所指为充分.在解答此类题目时，利用定义直接推导，一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义.

例1 已知p：-2

分析 条件p确定了m，n的范围，结论q则明确了方程的根的特点，且m，n作为系数，因此理应联想到根与系数的关系，然后再进一步化简.

解 设x1，x2是方程x2+mx+n=0的两个小于1的正根，即0

而对于满足条件p的m=-1，n=，方程x2-x+=0并无实根，所以pq.

综上，可知p是q的必要但不充分条件.

点评 解决条件判断问题时，务必分清谁是条件，谁是结论，然后既要尝试由条件能否推出结论，也要尝试由结论能否推出条件，这样才能明确做出充分性与必要性的判断.

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