逍遥学能 2014-06-07 12:18
高考数学选择题在当今高考试卷中，不但题目数量多，而且占分比例高，有12个小题，每题5分，共60分。这种题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度的特点，学生能否准确、快速、简捷地做好选择题是高考数学能否取得高分的关键。
高考数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果；二是将题干和选项联合考虑或以选项出发探求是否满足题干条件。但由于选择题属于小题，解题原则是“小题小做”，解题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面所提供的信息来判断。一般来说能定性判断的，就不再使用定量计算；能用特殊值判定的，就不用常规解法；能使用间接解法的，就不用直接解法；能够明显可以否定的选项，就及早排除，缩小选择范围；能有多种解题思路的，宜选择最简捷的解法等。下面将对主要的选择题解题策略和技巧进行讨论和分析。
一、直接法策略
从题设条件出发通过正确的运算或推理，直接求得结论，再对照选项做出判断。
例1(2000年高考题)等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()
A.130 B. 170 C. 210 D.260
解：设的前m项和为，前2m项和为，前3m项和为，则， ，
成等差数列。
= +( )+( )
=3×( - )
=3×(100-30)
=210选择C.
二、间接法策略
不通过题设条件进行推理计算，而是利用旁敲侧击的方法来求出正确结论。
例1：(2014年高考题)函数的反函数为( )
A. B.
C. D.
解：因为点(1，1)在函数y=lnx+1上，所以点(1，1)关于y=x对称的点(1，1)也在其反函数上，满足此要求的函数是，选择B.
三、排除法策略
从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，将错误的选项逐一排除，而获得正确的结论。
例1：(2014年高考题)不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有( )
A.3个B.4个C. 6个D. 7个
解：第一种情况：当一个点在平面的一侧，其余3个点在平面的别一侧时，共有4个，排除A,B。
第二种情况：当两个点在平面的一侧，其余两个点在的另一侧时共有3个，总共有7个，排除C,选择D。
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