逍遥学能 2014-06-04 10:55
与蛋白质相关的计算题，题型较多，难度较大。但总体上可分为三种类型，且每类题型都有相应的解题策略。如下表：
题目类型
解题策略
有关蛋白质的相对分子质量、氨基酸数、氨基数、羧基数、肽链数、肽键数、脱水数的计算
列方程求解
蛋白质(或多肽)中原子数计算
用原子守恒解答
多肽种类计算
用数学中“排列组合”解答
1．蛋白质中氨基酸、氨基、羧基、肽链、肽键、脱水数及蛋白质的相对分子质量的计算
[方法依据] 可将肽链看作“C”与“—CO—NH—”交替连接构成的基本骨架，在“C”上连接着R基和H，在肽链的两端分别是游离的“—NH2”和“—COOH”，如下图所示：
[妙法指津] 结合上面的示意图，可以得出如下规律：
(1)缩合时脱去的水分子数＝肽键数＝氨基酸数－肽链数。
(2)蛋白质中氨(羧)基数＝肽链数＋R基上的氨(羧)基数＝各氨基酸中氨(羧)基的总数－肽键数。
注意 如果不考虑R基上的氨(羧)基数，一条多肽链中，至少含有一个游离氨(羧)基；若蛋白质分子由多条肽链构成，则至少含有的氨(羧)基数等于肽链数。
(3)蛋白质的相对分子质量＝氨基酸总相对分子质量(氨基酸个数×氨基酸平均相对分子质量)－失水量(18×脱去的水分子数)。
注意 有时还要考虑其他化学变化过程，如肽链上出现二硫键(—S—S—)时，要再减去2(即两个H)。
(4)若为环状多肽，则可将公式中的肽链数视为零，再进行相关计算。
[典例剖析] 已知氨基酸的平均相对分子质量为128，测得某蛋白质的相对分子质量为5 646，则组成该蛋白质的氨基酸数、肽链数以及至少游离的氨基数分别为 ( )
A．51、1、51 B．51、2、2
C．51、2、51 D．44、2、2
解析 解题时可采用“列方程求解”的方法。设氨基酸数为n，肽链数为x，则n×128＝5 646＋(n－x)×18，化简得110n＋18x＝5 646。当x＝1时，n≈51．16；当x＝2时，n＝51。因此只有B、C项的数值符合氨基酸数和肽链数。又知两条肽链上至少游离着2个氨基，故B项正确。
答案 B
2．多肽中各原子数的计算
[方法依据] 氨基酸的结构通式是解答此类题目的突破口。在一个氨基酸中，若不考虑R基，至少含有2个碳原子、2个氧原子、4个氢原子和1个氮原子。而脱水缩合形成多肽时，要失去部分水分子，但是碳原子、氮原子的数目不会减少。
[妙法指津] (1)碳原子数＝氨基酸的分子数×2＋R基上的碳原子数。
(2)氢原子数＝各氨基酸中氢原子的总数－脱去的水分子数×2。
(3)氧原子数＝各氨基酸中氧原子的总数－脱去的水分子数。
(4)氮原子数＝肽链数＋肽键数＋R基上的氮原子数＝各氨基酸中氮原子的总数。
(5)由于R基上的碳原子数不好确定，且氢原子数较多，因此以氮原子数或氧原子数的计算为突破口，计算氨基酸的分子式或氨基酸个数最为简便。
[典例剖析] 某多肽链为199肽，其分子式为CxHyNaObS2(a>199、b>200)，并且由下列5种氨基酸组成。那么该多肽彻底水解后将会分别得到赖氨酸、天冬氨酸的个数为
( )
A．a－199、(b－200)/2 B．a－200、b－200
C．a－199、(b－199)/2 D．a－200、(b－200)/2
解析 由题意知该多肽为199肽，则它是由199个氨基酸组成的；又知该多肽分子式为CxHyNaObS2，其中N有a个，则可知组成该多肽的199个氨基酸共有a个氨基；又知组成该多肽的5种氨基酸中只有赖氨酸含有2个氨基，所以赖氨酸个数为a—199。由于组成该多肽的5种氨基酸中只有天冬氨酸含有2个羧基，设该多肽共含有d个天冬氨酸，反应前199个氨基酸中氧原子共有4d＋(199－d)×2，形成199肽时脱去198个水分子，每个水分子含一个氧原子，所以该多肽分子中尚存在氧原子数为b＝4d＋(199－d)×2－198＝2d＋200，d＝(b－200)/2。
答案 A
3．多肽种类的计算
[方法依据] 多肽的不同取决于氨基酸的数目、种类和排列顺序。对于氨基酸数目相同的多肽来说，则取决于氨基酸的种类和排列顺序。可以借助下面的示意图(?代表要安放的氨基酸的位置)，结合数学中“排列组合”的相关知识，推导出相关的计算规律。(以20种氨基酸形成的四肽化合物为例)
[妙法指津] (1)若每种氨基酸数目无限(允许重复)的情况下，可形成肽类化合物的种类有204种(即1号位置安放氨基酸的情况有20种，2、3、4号也是如此，即20×20×20×20＝204种)。
(2)若每种氨基酸只有一个(不允许重复)的情况下，可形成肽类化合物的种类有(20×19×18×17)种[即1号位置安放氨基酸的情况有20种，2号位置安放的氨基酸只能在剩余的19种中选择……即(20×19×18×17)种]。
[典例剖析] 现有足量的甘氨酸、丙氨酸、谷氨酸3种氨基酸，它们能形成的三肽种类以及包含3种氨基酸的三肽种类分别最多有 ( )
A．9种，9种 B．6种，3种
C．18种，6种 D．27种，6种
解析 由上述“妙法指律中的(1)”很容易计算出足量的3种氨基酸构成的三肽有33＝27种。对于包含3种氨基酸的三肽种类的理解，可借用示意图“?—?—?”来分析，即第一个位置的氨基酸有3种情况，第二个位置只能从另外2种氨基酸中任选1种，第三个位置只能安放剩余的1种，虽然这3种氨基酸足量，但是仍需按“妙法指律中的(2)”计算，即3×2×1＝6种。
答案 D