逍遥学能 2014-06-03 09:36
三、“精确值”毫无精确意义
十六世纪，欧洲莱顿地区的声道尔夫将计算到小数点后35位，并且在遗嘱上写明，要后人把这个的数值刻在他的墓碑上，这就是著名的“墓志铭”，墓碑上刻下的。值是：3.14159265358579323846264338327950288。
随着现代科学技术的发展，借助计算机计算的值就容易得多了．1949年算到2035位，1958年超过了一万位，1973年超过了300万位，1993年日本的科学家借助于先进的计算机，已把算到了800万位以后。
1979年10月日本人左奇英哲把的值背诵到小数点后两万位，被人们称为“世界上记忆力最强的人．”古代和现代数学家不断有人要想打破值的纪录，实际上并无多大意义．原苏联数学家格拉维夫斯基证明了的值即使算到100位已完全没有必要了．他算出，假设有一个球体，它的半径等于地球到天狼星的距离公里，在这个球中装满了微生物，假定球的每1立方毫米中有个微生物，然后把所有微生物排列在一条线上，使每两个相邻微生物的间距重新等于地球到天狼星的距离，那么，拿这个幻想长度来作为圆的直径，取的值们确到小数点后100位，可以算出这个巨圆的周长们确到毫米以下．法国天文学家阿拉哥曾说过“无休止地追求的精确值，没有丝毫精确意义”．
四、异彩纷呈的表达式
在计算的过程中，数学家们还发现，可以用下面一些结构独特、形式优美的式子来表示：
（韦达恒等式）
（布朗克连分式）
（华里达表达式）
（弗格森等式）
（来布尼兹无穷级数）
（欧拉等式）
五、千古难题终解开
在漫长而又艰难的探求的值的过程中，又一个千古难题获得解决。这个难题就是数学家们两千年前就从事研究的名题“与圆等积的正方形的作法”。由 ，可知解决这一难题的关键是怎样作已知线段r的倍。虽然，作已知线段的 倍、 倍、......已经解决，可是，两千年来，关于怎样作已知线段的倍，无数的数学家和数学爱好者所作的艰辛努力都是徒劳。1882年，德国数学家林德曼严格地证明了是一个不同于、......的超越数，它不可能是一个有理系数方程的根。这就说明了在几何学上用尺规作r不可能。可惜的是1882年以后，仍然有许多不明者，还没有停止他们不会有结果的的尝试。
参考资料
1 傅钟鹏著《十大数学家》。南宁：广西科学技术出版社，1997年。
2 潘有发著《初等数学史话》。西安：陕西人民教育出版社，1995年。
（选自《中学生数学》期刊 2001年5月上）