逍遥学能 2014-06-02 17:31
高中数学解题有哪些方法?现在陆续为您提供，下面是高中数学解题方法之待定系数法，供大家参考，希望对大家的学习有帮助。
要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x) g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a) g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等。
待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。
使用待定系数法，它解题的基本步骤是：
第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式;
第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程;
第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。
如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：
①利用对应系数相等列方程;
②由恒等的概念用数值代入法列方程;
③利用定义本身的属性列方程;
④利用几何条件列方程。
比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数;再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组;最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。
Ⅰ、再现性题组：
1. 设f(x)= +m，f(x)的反函数f (x)=nx-5，那么m、n的值依次为_____。
A. , -2 B. - ， 2 C. , 2 D. - ，-2
2. 二次不等式ax +bx+2>0的解集是(- , )，则a+b的值是_____。
A. 10 B. -10 C. 14 D. -14
3. 在(1-x )(1+x) 的展开式中，x 的系数是_____。
A. -297 B.-252 C. 297 D. 207
4. 函数y=a-bcos3x (b<0)的最大值为 ，最小值为- ，则y=-4asin3bx的最小正周期是_____。
5. 与直线L：2x+3y+5=0平行且过点A(1,-4)的直线L’的方程是_______________。
6. 与双曲线x - =1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的方程是____________。