逍遥学能 2014-05-24 11:03
【—一次函数的位置关系】知识要点：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值(即一次项系数)相等。
一次函数的位置关系
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数(即两个k值的乘积为-1)。
一次函数的解析式
①点斜式：y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率，(x1，y1)为该直线所过的一个点);
②两点式：(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y2)两点)，
③截距式：x/a+y/b=1 (a、b分别为直线在x、y轴上的截距)。
解析式表达的局限性：
①所需条件较多(2个点，因为使用待定系数法需要列一个二元一次方程组);
②、③不能表达没有斜率的直线(即垂直于x轴的直线;注意“没有斜率的直线平行于y轴”表述不准，因为x=0与y轴重合);
④不能表达平行于坐标轴的直线和过原点的直线。
x轴的正半轴逆时针旋转到直线所成的角(直线与x轴正方向所成的角)称为直线的倾斜角。设一直线的倾斜角为α，则该直线的斜率k=tanα。倾斜角的范围为(0, π)。
一次函数和方程
1、从形式上看：一次函数y=kx+b, 一元一次方程ax+b=0 。
2、从内容上看：一次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解;一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值 。
3、相互关系：一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。 例如：y=4x+8与x轴的交点是
(-2，0)、则一元一次方程4x+8=0的根是x=-2。
知识要领总结：x轴的正半轴逆时针旋转到直线所成的角称为直线的倾斜角。