逍遥学能 2018-09-21 11:58
概 率知识点
一 事件的分类
☆1、确定事件
①必然事件 →一定发生的事件。概率为1。如“太阳从东方升起”。
②不可能事件→一定不发生的事件。概率为0. 如“太阳从西方升起”
☆2、不确定事件→不一定发生事件。概率0到1之间。如“明天会下雨”
二 概率的计算
☆1、P(A事件)=A事件发生的总结果数÷事件所有可能出现的总结果数。
例 不透明的口袋中装有除颜色不同其他完全相同得球10个，其中2个红球，3个绿球，其余都是黄球。从口袋中任意摸一球的颜色是下列各种情况的概率分别是多少?
解：①P(黄球)=(10-2-3)÷10= ②P(不是红球)= (3+5)÷10=
③P(是白球)=0÷10=0
☆2、P(A)=事件A可能组成的图形面积÷事件所有可能所组成的图形面积。
三 角 形
知识点一 理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
☆2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(a b为最短的两条线段)
②a-b
☆3、第三边取值范围：a-b < c
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14
☆5、三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。
6、“三线”特征：
☆三角形的中线①平分底边。②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。
③分得两三角形的周长差等于邻边差。
☆ 7、直角三角形：
①两锐角互余。
② 30度所对的直角边是斜边的一半。
③三条高交于三角形的一个顶点。
④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C
⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3
⑥ ∠A=∠B+∠C
⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2
⑧ ∠A=90-∠B
☆8、相关命题：
①三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
②锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
③任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
④钝角三角形有两条高在外部。
⑤全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
⑥面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
⑦能够完全重合的两个图形是全等图形。
⑧三角形具有稳定性。
⑨三条边分别对应相等的两个三角形全等。
⑩三个角对应相等的两个三角形不一定全等。