逍遥学能 2014-05-19 07:01
重难点：解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用；了解回归的基本思想、方法及其简单应用．
考纲要求：①了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用．
②了解回归的基本思想、方法及其简单应用．
经典例题：某校医务室抽查了10名学生在高一和高二时的体重（单位：kg）如下表：
高一成绩
74
71
72
68
76
73
67
70
65
74
高二成绩
76
75
71
70
76
79
65
77
62
72
（1）利用相关系数r判断与是否具有相关关系？
（2）若与具有相关关系,试估计高一体重为78kg的学生在高二时的体重．
当堂练习：
1.下列两个变量之间的关系中，哪个是函数关系 （ ）
A.学生的性别与他的数学成绩 B.人的工作环境与健康状况
C.女儿的身高与父亲的身高 D. 正三角形的边长与面积
2．从某大学随机选取8名女大学生，其身高(cm)和体重(kg)的回归方程为 ，则身高172cm的女大学生，由回归方程可以预报其体重 （ ）
A.为6 0.316 B. 约为6 0.316 C.大于6 0.316 D.小于6 0.316
3．为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，则与的关系为 ( )
A．重合 B.平行 C．相交于点 D. 无法判断
4．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的回归系数为，回归截距是，那么必有 （ ）
A．与的符号相同 B. 与的符号相同 C. 与的符号相反 D. 与的符号相反
5. 工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是 （ ）
A．劳动生产率为1000元时，工资为340元
B．劳动生产率提高1000元时，工资提高180元
C．劳动生产率提高1000元时，工资平均提高180元
D.工资为520元时，劳动生产率为2000元
6．由右表可计算出变量的线性回归方程为（ ）
5
4
3
2
1
2
1.5
1
1
0.5
A. B.
C. D.
7．若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数=
8．下列结论中，能表示变量具有线性相关关系的是
① ② ③ ④
9．下列说法中正确的是 （填序号）
①回归分析就是研究两个相关事件的独立性；②回归模型都是确定性的函数；③回归模型都是线性的；④回归分析的第一步是画散点图或求相关系数；⑤回归分析就是通过分析、判断，确定相关变量之间的内在的关系的一种统计方法.
10．变量与具有线性相关关系，当取值为16,14,12,8时，通过观测得到的值分别为11,9，8，5.若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过多少？
11．在某年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间从192吨到3246吨，船员的数目从5人到32人.船员人数关于船的吨位的线性回归方程为
(1)假设两艘轮船吨位相差1000吨，则船员平均人数相差多少？
(2)对于最小的船估计的船员数是多少？对于最大的船估计的船员数是多少？（本小题保留整数）
12．已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下（ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万））:
ｘ
45
42
46
48
42
35
58
40
39
50
y
6.53
6.30
9.25
7.50
6.99
5.90
9.49
6.20
6.55
7.72
(1)画出上表的散点图； (2)求，，，； （3）由散点图判断能否用线性回归方程来刻画与之间的关系，若能，求出线性回归方程.
参考答案：
经典例题：
(1)，
. 由小概率0.05及查得
∵ , ∴ 与具有相关关系.
(2) ，
∴ 回归直线方程为：，当时，.
即计高一体重为78kg的学生在高二时的体重约为81kg.
当堂练习：
1.D; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7. 0; 8. ③; 9. ④⑤;
10．15.
11. （1）6.2人；（2）11人，30人.
12.（１）散点图如下图
（２）
，
（3）由散点图知：能用线性回归方程来刻画与之间的关系，设回归直线为
∴ 线性回归方程为：