逍遥学能 2018-09-16 23:48
“数形结合”是初中数学中的一种重要的思想方法，“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。数是数量关系的体现，形是空间形式的体现，两者是对立统一的，我们在探讨数量关系时常常借助于图形直观地去研究；而在研究图形时，又常借助于图形间隐含的数量关系去求解。即将数与形灵活地转换，运用彼此间的相互联系和作用，去有效地探求问题的解答，我认为这就是数形结合的思想方法。华罗庚曾精彩地诠释：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”由此可见，数形结合的巧与妙，数形结合的思想方法能扬数之长，取形之优，使得数量关系与空间形式珠联壁合，相映生辉。因此在数学教学中，注意渗透数形结合思想。
一、实数体现数形结合思想
数轴的引入是实数内容体现数形结合思想的有力证明，因为数轴上的点与实数是一一对应关系。因此两个实数大小的比较，可以通过它们在数轴上对应的点的位置进行判断，相反数与绝对值则可通过相应的数轴上的点与原点的位置关系来刻划。
二、应用题隐含数形结合思想
列方程解应用题的难点是如何根据题意寻找等量关系布列方程，要突破这一难点，往往就要根据题意画出相应的示意图。这里隐含着数形结合的思想方法。行程问题、追击问题、劳动力调配问题、工程问题，教学中,老师只有通过渗透数形结合的思想方法，依据题意画出相应的示意图，才能帮助初一学生迅速找出等量关系列出方程，从而突破难点。
三、函数及图象凸显数形结合思想
函数是初中教学的重点，也是难点，是代数部分的精华，其中包含着很多的数学思想。其中最突出的为数形结合思想，对于初中生而言，函数是抽象的，而函数图形就将抽象的变量之间的关系变成了具体的图形，图像最大的作用就是让大家看到了函数的变化情况，方便我们引导学生更加深入的研究。我们可以在图像中获得很多信息，利用函数图象的直观性，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，化难为易，充分体现了数形结合解题的有效性。因此，函数内容凸显了数形结合的思想方法。教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透，将会收到事半功倍的效果。
四、数据与图表映射数形结合思想
图表信息是运用二维表提供数据关系信息，让学生通过对表中数据信息的分析、比较、判断和归纳，弄清表中各数据所表示的含义及它们之间的内在联系，然后综合这些形与数，利用所学知识解决问题。
以上从几个不同侧面展现了数形结合的巧妙、新颖和简洁，充分说明了数与形之间的交替和互助作用。由此可见在解题过程中，巧妙地将数与形有机地结合起来，往往能使问题的解答简明、直观和有趣。将数形结合的数学思想方法渗透到课堂教学及解题训练中，对培养学生思维的广阔性、层次性及能力的提升都将是十分有效和有益的。
山西省洪洞县大槐树镇第一中学 张三艳