浙江省湖州中学2013-2014学年高一第一学期期中考试数学试题

浙江省湖州中学2013学年第一学期高一期中考试数 学考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷1页，答卷2页，共3页。考试时间120分钟，满分150分。本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效；选择题用答题卡的，把答案用2B铅笔填涂在答题卡上。请用钢笔或圆珠笔将班级、准考证号、姓名、座位号分别填写在答卷的相应位置上。　本卷命题教师：胡春香试 卷一、选择题 （本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．已知全集，集合则( ▲ )A. B. C. D. 2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是( ▲ )A. B. C. D.3．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是( ▲ )4．已知幂函数的图像经过，则=( ▲ ) A. B. C. D. 5.设，则属于区间( ▲ )A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间是( ▲ )A. B. C. D. 7 . 若，则( ▲ ) A. B. C. D. 8. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是( ▲ )A． B. C． D． 9. 若对任意的，函数满足，且，则( ▲ ) A． B. C． D．10．已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是( ▲ )A． B. C. 或 D. 或 二、填空题11.函数的定义域为 ▲ .12. 已知函数的图象必过定点，则点的坐标为 ▲ .13. 已知函数，则 ▲ .14．已知集合，， 若，则实数的取值范围是 ▲ .15.函数的单调递增区间是 ▲ .16.若为常数，且函数是奇函数，则的值为 ▲ .17. 在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），表示不超过的最大整数，例如设函数则函数的值域为 ▲ .浙江省湖州中学2013学年第一学期高一期中考试数学答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）题号答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11． ． 12． ． 13． ．14． ． 15． ． 16． ． 17． ． 解答题（本大题共5小题，其中18至20题每小题14分，第21、22题15分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. （本小题满分14分） 已知集合，，，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的值．19．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并说明理由；（Ⅲ）求使的的取值范围.20. （本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）若对一切实数，恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）若对于，恒成立，求的取值范围.21. （本小题满分15分）已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求值；（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（Ⅲ）设关于的函数有零点求实数的取值范围22. （本小题满分15分） 已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是.（Ⅰ）判断函数是否属于集合？若是，则求出若不是，说明理由；（Ⅱ）若函数求实数的取值范围.浙江省湖州中学2013学年第一学期高一期中考试数学答卷(答案)一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）题号答案BABCDACBCD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．_____________. 12．___________. 13．____________. 14．. 15．____.（开区间也正确） 16．____ ______. 17．______ _________ 三、解答题（本大题共5小题，其中18至20题每小题14分，第21、22题15分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．解（Ⅰ）由得可得当时，,故舍去；当时，满足题意；当时，，不满足题意，故舍去.（Ⅱ）当时，得；当时，得；.19．解（Ⅰ），函数的定义域为.（Ⅱ）函数的定义域关于原点对称 且，为奇函数.（Ⅲ） 当时， 当时，.20．解（Ⅰ）当时，恒成立，符合； 当时，，（Ⅱ） 即求的最小值，21. 解（Ⅰ）的定义域为R且为奇函数，，解得，经检验符合.（Ⅱ），在R上位减函数证明：设在R上位减函数.（Ⅲ） 即有解，22. 解（Ⅰ）①上为增函数； ②假设存在区间， 是方程的两个不同的非负根，， 属于M，且.（Ⅱ）①上为增函数， ②设区间， 是方程的两个不同的根，且， 令有两个不同的非负实根，高一年级数学期中考试试卷 第 1 页 共 5 页???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 班级 学号______ 姓名 试场 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????----------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------线---------------------------座位号浙江省湖州中学2013-2014学年高一第一学期期中考试数学试题
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