逍遥学能 2018-09-07 11:43
在多年的教学和考试中发现，统计概率问题本身的绝对难度并非很大，但无论是在平时模拟中还是高考中，统计的平均得分率都只在25%左右，在练习中能完整解决问题也难，对此类问题，相当多学生表现出惧怕和能力不足，即使是优秀学生，总体得分也只约为70%，其中能得满分的学生也寥寥无几。统率概率问题已成为了学生事实上的难题，也成为了教学的一个起初有所忽视的难点。经过几年的教学实践，破解这一难点的办法仍很不成熟。为此，我们深入分析学生统计概率应用能力不强的成因，从中找出问题所在的症结，试图通过分析发现其破解的对策和解决的方法。
学生统计概率应用能力不强的成因是多方面的，有客观实际的困难，有学生心理的障碍，也有教学不成熟的原因，其成因归结成下面几个方面。
１.知识掌握缺逻辑性理解。
许多学生对统计知识，都只是对单个概念知识点的了解和掌握，认为这些概念知识前后关联性不大，都是相对孤立的，没有疏理出知识网络结构，更没有认识到相互的关联性和逻辑性，从而整体意识性薄弱，思考问题解决问题时缺少必要的联系性思路，弱化了数据处理能力。如，样本数据所求的平均值和方差，没有意识到他们可估计符合正态分布规律的密度函数的 和 。更突出的是，学习时，对统计到底是在研究什么问题解决什么问题缺乏了解，造成思维的指向性偏差大，不能全局性地把控解题方向。
2.次要概念几乎被忽视，也及少运用。
由于认为统计概念知识的逻辑性不强，在学中对一些较次要的概念理解不透，尤其不知这些概念还可在解决什么问题时发挥何作用，从而运用较少，以致没有真正的掌握，这些概念都处在几乎被忽视的位置上。关于随机数表相关问题，样本编号时为什么从０开始而不是从习惯的1开始编号，从数表中取数为什么要踢除已取过的数，为什么可以按任意首先规定的方式取数，随机数表除了取数确定样本，还能否利用这种取数模拟得到一些问题的概率等。这些次要的概率还包括中位数的统计意义与其他如平均数、众数的不同作用等，文科还有加权平均的应用。总体密度折线与总体密度曲线的关系，两者的利用如何等。由于次要概念和知识的掌握不到位，遇到相关问题时，常束手无策，更无法进行深层次的利用。
3.试题的阅读理解方法没有掌握，能力未达要求，有心理障碍。
众所周知，统计概率试题背景来源于实际问题，对试题的阅读理解能力要求较高。由于限时答题，多次不同试题的阅读理解不成功，或与生俱来的怕阅读量大的问题，学生在学习一段时间后，对统计试题产生了极具负面影响的心理障碍。造成这种失败及心理障碍，有几个方面的原因。一是文字量大（一般都在200字左右），在试题阅读中前后文内容的瞬时记忆不全本身就是客观的困难，给整体理解增加了障碍。二是统计概率问题的背景丰富多样，学生社会活动、经济活动、产生活动较单调，缺乏实际背景下必要的经验和知识积累，在学习考试中，不能即时理解及记住实际问题中的广泛概念，较难即时发现问题发生过程中的各色各样的变化规律和决策过程中的要求，即使不够复杂的实际问题，学生在短时内阅读后要详细理解题意和正确把握问题呈述的规律，常常以出现疏漏、不全面而以失败告终，心理上难以承受，从而逐渐形成了畏难的情绪。三是统计知识结构未得到优化，没有实现真正的内化，一些教材概念不能与实际问题中的概念互通转化，难于使用已有知识和经验准确切入问题的本质，在解决问题时常常理不清心还乱。四是教师教学时过于追求所谓效率，没有留足学生阅读的时间，缺少真正的启发，在学生还没全面了解问题的本质、未初步形成解题思路时，就开始快速投入导教，对学生没有培养出如何阅读、怎样去理解问题中的概率和问题的本质，如何调取已有知识和经验去解决问题，阅读理解能力一直停留在学习统计初期的水平上，学习过的问题不是在教师讲的过程中完全理解正确，而是在讲完后再通过自我的加工才基本厘清问题头绪、掌握解法。五是阅读理解的方法也没有掌握好。由于老师有教学中极少教学生对一道试题如何进行阅读、如何抓住要点进行理解，学生在阅读理解的过程中没有形成有较的方法。
4.教师对统计知识缺深层次的理解，难以挖掘知识在更高层次上的利用
统计是新增的内容，较之传统知识，教师对统计概率还处只对公式概念表面的低层次的理解上，没有花必要的时间和精力提高自已完善自我，难以挖掘统计知识在更高层次的利用。更不能自觉地渗透统计哲学思想和统计统一思想，不会充分运用统计方法与统计改进、进行更有意义的统计推断。
如学习的内容在解决实际问题时的意义是什么，可用于何种情形下的决策，决策的效果是否恰当，能否进一步改进统计的方法使统计活动更加接近于实际，统计得出的结果，能否在此基础上进行更加丰富的利用和决策等。教师缺乏这样的意识，难于提高自已的水平，更难让学生提高，这就是每年高考统计创新试题难倒大片学生的深层次的原因。
5.训练试题题型比较简单单调，试题内涵不够丰富，实际价值得不到充分的体现。
由于教师的理解不透沏，创新能力不足，使学生在训练时，基本都是直接使用统计公式计算相应结果，题型比较简单单调，试题内涵不够丰富，问题背景面较窄，没有统计量内在的制约所带来的变化，思维要求较低，更谈不上使统计结果的实际价值得进一步充分的利用。训练之单调，重复学习基本题型，必使学生见识受到局限，思维发散不开，学习效率必将较低，能力难以提高。
6.学困生体艺生在统计的应用上相比其它知识更难处理。
由于对统计知识缺乏逻辑性、试题的阅读理解要求较高，那些在除统计外的其他知识都掌握得都不够好、一般能力都存在缺陷的学困生，及本来就不是很愿意学习的较差的学生，解决统计概率试题就更感到困难。他们由于失败太多，至使在学习的后阶段和考试中，一般都是主动放弃思考统计概率问题。这一局面，又是在量化整体成绩时平均成绩不高的又一个重要原因。
7.由于技巧方法性较低，师生对统计知识的教与学都不够重视.
基础年级刚学习统计时，由于问题的直白、思维水平不高、方法技巧性不强，同时及少进行统计决策，使师生在教与学上都对统计内容重视不够，甚至认为统计学习无足轻重，造成了学生轻视统计学习，而当学过选修进入备考复习，突然发现统计概率竟成了学习上的一个难点，留下了一个挥之不去的心结。惯性的作用，使相当多的学生在面对统计得分不多时仍然侥幸认为眼前的失利只是偶然和暂时的，对统计的学习还是没有拿出比学其它知识更多的时间和精力。盲目的轻信、惯性的难改，遇难的退缩，在激烈的竞争中必然会败下阵来。