终于明白用v-t图像分析一题的分析方法

写在前面：当我们遇到较复杂的运动学问题时一般都画出v-t图像进行辅助分析，但下面的一题中排除图像有一种图线排除其可能性很是费劲，教学多年对此无好的办法，今天在课堂上再次遇到该题，并灵光一现就会分析，速记之以备今后再用。

例题：如图所示，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经过光滑斜面AB滑到底端时间为t1，第二次经过光滑斜面ACD下滑，滑到底端时间为t2。已知AC+CD=AB，在等高处物体的速率相等，试判断

A．t1> t2 B．t1<t2 C．t1=t2 D．不确定

此题肯定是用图像法求解，以从光滑斜面AB下滑为、基准，三角形OBt1面积大小等于AB，当物体从光滑斜面ACD下滑时，滑到D端时可能在v-t图的D1、B、D2位置。

若在B位置时，两过程的时间相等，但ACD对应路程比AB大，不符合题意。C选项不正确。

在图中图线为OCD1时才出现沿ACD对应路程等于AB符合题意，对应时间t1>t2。A选项正确。

在以往教学中，常是从图中四边形OCD2t2面积显然是大于三角形OBt1面积而一带而过。教学多年迷惑不解的是：若在D2位置时， ACD对应路程如何科学的从图中比较出与AB的大小关系？

现通过在v-t图像中作出连接OD2的辅助线，从图明显比较出三角形OD2t2面积大于三角形OBt1面积，再加上三角形OCD2面积，可得沿ACD对应路程更大于AB，不符合题意。B选项不正确。

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