逍遥学能 2018-08-04 15:29
在圆周的外轨道编制力学习题时，有时会设计出一些不可能发生的物理过程。下面通过两题展示一下这类试题的出错原因。
1．如图 1a所示，光滑圆弧轨道BCD半径R=50cm，与光滑轨道PAB平滑连接，质量m=250g的小球从h=70cm高处滑下，先后通过A、B后，进入圆弧轨道的外侧运动，取g=10m/s2。求小球通过C点时的速度及对轨道的压力。
原解分析：如图1b所示，小球在BC段运动时，重力的分力mgcosθ充当向心力，且越向上运动θ越小，重力分力提供的向心力越大；而越向上运动，由机械能守恒可知小球的速度越小，需要的向心力越小。可见，越往高处运动小球越不容易脱离轨道，真正容易脱离轨道的应该是离最高点C越低一处些的位置。
结论：小球在最高点（θ=0，cosθ=1）前已与轨道分离，故根本不会经过C点，从而也不会在C点时对轨道有压力。
同样的不可能发生的过程也出现在下面的题目中：
2．两个物体的质量分别为 M 和 m (M＞m)，用细绳连接跨在半径为 R 的光滑半圆柱的两端，连接体由图示位置从静止开始运动，当 m 到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力多大？
分析：此解的成立是有条件的，当N=0时，。只有当M<1.4m时，m才会通过最高点，此解成立；当M>1.4m时，小球会提前脱离轨道，而不会沿左侧的圆弧面上滑到顶点。
由于应用“能量关系”解决物理问题时，只是针对“起始”和“终了”两个状态来列式，而不体现中间过程，这样就使得看起来合理的物理过程有时是不可能存在的。故在圆弧外侧编制物理习题时，对物体的运动过程要考虑周全、慎之又慎，避免出现类似上面的问题出现。