逍遥学能 2018-07-13 10:07
1．在等差数列{an}中，a2＝1，a4＝5，则{an}的前5项和S5＝( )A．7 B．15C．20 D．252．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝( )A．1 B．2C．4 D．83．若数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋1，则向量m＝(a1，a4)的模为( )A．53 B．50C. D．54．已知数阵中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若a22＝4，则这九个数的和为( )A．16 B．32C．36 D．406．设数列{an}满足a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为Πn，则Π2 013的值为( )A．－ B．－1C. D．27．等差数列{an}中，S15>0，S160成立的n的最大值为( )A．6 B．7C．8 D．98．已知数列{an}满足a1＝，且对任意的正整数m，n都有am＋n＝am＋an，则等于( )A. B.C. D．29．已知函数f(x)＝cosx，x(0,2π)有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)＝m(m≠0)有两个不同的实根x3，x4，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m＝( )A. B．－C. D．－1.如图，将等差数列{an}的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角形顶点所填的三项也成等差数列，数列{an}的前2 012项和S2 012＝4 024，则满足nan>a的n的值为( )A．2 012 B．4 024C．2 D．3二、填空题(本题共小题，每小题5分，共2分)1．已知等比数列{an}为递增数列，且a＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的通项公式an＝________.1．设函数f(x)＝＋2，若a，b，c成等差数列(公差不为零)，则f(a)＋f(c)＝________.1．已知等差数列{an}满足a2＝3，a5＝9，若数列{bn}满足b1＝3，bn＋1＝abn，则{bn}的通项公式为bn＝_______1．数列{an}满足an＋1＋(－1) nan＝2n－1，则{an}的前60项和为________．1．在一个数列中，如果n∈N*，都有anan＋1an＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1＝1，a2＝2，公积为8，则a1＋a2＋a3＋…＋a12＝________.三、解答题(本题共6小题，共7分)1．(本小题满分1分)已知等比数列{an}的公比q＝－.(1)若a3＝，求数列{an}的前n项和；(2)证明：对任意kN＋，ak，ak＋2，ak＋1成等差数列．17．(本小题满分12分)设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．(1)求数列{an}的公比；(2)证明：对任意kN＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．1．(本小题满分12分)已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足S2n－1＝a，nN*.(1)求an；(2)数列{bn}满足bn＝Tn为数列{bn}的前n项和，求T2n.．(本小题满分1分)已知数列{an}为公差不为零的等差数列，a1＝1，各项均为正数的等比数列{bn}的第1项，第3项，第5项分别是a1，a3，a21.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)求数列{anbn}的前n项和Sn.2．(本小题满分1分)在等比数列{an}中，an>0(nN*)，公比q(0,1)，且a3a5＋2a4a6＋a3a9＝100，又4是a4与a6的等比中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和Sn.2．(本小题满分1分)设函数f(x)＝，方程x＝f(x)有唯一解，其中实数a为常数，f(x1)＝，f(xn)＝xn＋1(nN*)．(1)求f(x)的表达式；(2)求x2 011的值；(3)若an＝－4023且bn＝(nN*)，求证：b1＋b2＋…＋bn
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