逍遥学能 2010-03-11 15:27
高考数学选择题在当今高考试卷中，不但题目数量多，而且占分比例高，有12个小题，每题5分，共60分。这种题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度的特点，学生能否准确、快速、简捷地做好选择题是高考数学能否取得高分的关键。
高考数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果；二是将题干和选项联合考虑或以选项出发探求是否满足题干条件。但由于选择题属于小题，解题原则是“小题小做”，解题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面所提供的信息来判断。一般来说能定性判断的，就不再使用定量计算；能用特殊值判定的，就不用常规解法；能使用间接解法的，就不用直接解法；能够明显可以否定的选项，就及早排除，缩小选择范围；能有多种解题思路的，宜选择最简捷的解法等。下面将对主要的选择题解题策略和技巧进行讨论和分析。
一、直接法策略
从题设条件出发通过正确的运算或推理，直接求得结论，再对照选项做出判断。
例1(2000年高考题)等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()
A.130 B. 170 C. 210 D.260
解：设的前m项和为，前2m项和为，前3m项和为，则， ，
成等差数列。
= +( )+( )
=3×( - )
=3×(100-30)
=210选择C.
二、间接法策略
不通过题设条件进行推理计算，而是利用旁敲侧击的方法来求出正确结论。
例1：(2006年高考题)函数的反函数为( )
A. B.
C. D.
解：因为点(1，1)在函数y=lnx+1上，所以点(1，1)关于y=x对称的点(1，1)也在其反函数上，满足此要求的函数是，选择B.
三、排除法策略
从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，将错误的选项逐一排除，而获得正确的结论。
例1：(2005年高考题)不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有( )
A.3个B.4个C. 6个D. 7个
解：第一种情况：当一个点在平面的一侧，其余3个点在平面的别一侧时，共有4个，排除A,B。
第二种情况：当两个点在平面的一侧，其余两个点在的另一侧时共有3个，总共有7个，排除C,选择D。
四、特殊值法策略
根据选项的唯一正确性，利用符合条件的字母特殊值代入题干和选项，从而确定正确答案，其关键在于选取适当的特殊值[包括特殊点(特殊位置)、特殊函数、特殊数列、特殊图形等]。
例1：(2004年高考题)已知函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是()
A. (0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞)
解：令，X1 =0, X2=1,则,可排除A、C
令a=3，x=1则2-ax=2-3<0，对数无意义，排除D,选择B。
五.代入验证法、估算法、数形结合法、极限法等其它方法策略
除上述的方法之外，高考数学选择题还有估算法、极限法等其它方法和技巧也可以灵活运用。
例1：(2004年湖南高考题)中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c。若c-a等于AC边上的高h，那么的值是( )
A. 1 B. C. D. -1
解：若A→0，点C→点A此时，h→0，C→a，则，则选择A。
例2：(2005年湖北省高考题)根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内，积累的需求量Sn(万件)近似地满足(n=1、2、3、···12)，据此预测在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是( )
A. 5月、6月B. 6月、7月C. 7月、8月D. 8月、9月
解：由an=Sn-Sn-1可算出an ，由二次函数性质可算出a n的对称轴为7.5.当X=6时，an=1.5，为了大于1.5则x取7.8 ，选择C。
通过上述分析得到的启示是：选择题的解题方法很多，为了正确迅速求得结果，不能拘泥于一种方法，应扬长避短，兼蓄并用、灵活沟通，为我所用，特别注意以下几点：
(1)解题时首先考虑间接法，不要一味采用直接法。
(2)在间接法中首先应考虑排除法，即使不能全部将干扰项除掉，至少可以排除一部分，从而简化剩余部分的选择程序。
(3)若能迅速判断某个答案正确，则可不及其余，当机立断地做出选择。
(4)若肯定某个答案有困难时，可转而去否定其余的答案、只要其余答案被否定了，剩下的一个答案一定是正确的。
在具体操作上，最好能双管齐下，把正面肯定与反面否定相结合，就能沿着最佳途径准确迅速地选择正确答案。
在解答高考数学选择题时如果能够做到：准、快、巧，就能既在选择题部分获得高分，又能赢得较多的时间去解答其它部分的问题，从而使得高考数学最终突破高分。